群时延是通信系统和网路中一项重要传输特性,它表征系统和网路的线性失真。群时延是指群信号通过线性系统或线性网路时,信号整体产生的时延,它是合成波包络的传播时间,所以也称包络时延。群时延一方面指传输信号必须是群信号,如AM、FM、PM信号以及电视信号或数字调製信号,单色波传输无群时延可言。另一方面,群时延是波群整体的时延,而不是某个频率分量的相时延,也不是各分量的相时延的平均值。从物理意义上说,某一频率的群时延表示以该频率为中心的一个很窄频带内的信号通过系统和网路的传输时间,在数值上等于相位特性的一阶微分。

单一的正弦信号是无法携带信息的,实际有用信号如:音频、视频或数据不是单一的正弦信号,而是由一指定频率範围内的频率群所组成。这一群複杂波通过网路后在其输出端所产生的相位时延是各不相同的,这些形状基本相同且频率亦在同一指定波段内的正弦信号重叠所形成的各信号在网路两点间传播的时间就是群时延。群时延在网路相频特性曲线上的几何意义如右图 所示。

相频特性曲线测试示意图

下面是一个线性网路的群时延的数学表达式推导：

系统时域频域关係图

其中，f(t)为系统的输入时间信号,h(t)为系统的脉冲回响,g(t)系统的输出时间信号，F(jw)为f(t)的谱度数,H(jw)为系统的转移函式，G(jw)为系统输出信号的谱密度函式。

对于一个线性网路 (如信道 )的传递函式可以写成,式中。A(w)为线性网路的幅频特性;为线性网路的相频特性;为正弦信号的角频率。单一正弦信号通过线性网 络后总会产生相位滞后,对应于相位滞后的时间即是相位时延,表示为波的相移对角频率之比.由于相位测量具有 2模糊性, 所以相位时延并不是正弦波在网路中传播时间。相位时延在网路相频特性曲线上的几何意义如右图 a所示。

相位时延

如果通过网路的信号不是简单的正弦波,而是经过一群频率(例如声波或视频)调製后的已调波,那幺包络产生的失真称为包络失真,所产生的时延称为包络时延。如果调製频率为载波频率为调製后在载频左右形成上边频和下边频

包络时延

Ω这三个频率成分通过网路产生的相移分别为、和则根据相移与角频率之比的关係,得到包络时延的公式包络时延在网路相频特性曲线上的几何意义如右图c所示。当已调波占用频带内的相移 特性是线性关係, 此时的包络时延在数值上就是等于群时延。

测量準确度和测试精度是传统群时延测试方法本身固有的矛盾, 这是实际工程套用中对群时延测试最难以把握的地方.一般而言,都是对準确度和精度折衷考虑,以牺牲一定精度为代价换取相对準确可信的测试结果.传统的群时延定义和测量方法得到的是各个频点的群时延, 反映的是一个局部概念, 难以与一定频宽内的信号时延建立关係.因而传统方法定义和测量的群时延难以与信号时延建立对应关係 没有清晰的物理概念, 不便于在工程实践中套用.

群时延是描述系统相位线性度的整体概念, 传统群时延基于微分( 差分) 的定义抹煞了这一点. 当群时延为线性时, 各频点的群时延一样; 但是当系统呈非线性相位特性时, 各频点传统定义的群时延不同, 难以得到信号频宽内的整体群时延, 难以与扩频信号传输时延建立对应关係.实际传输网路都不同程度的存在色散, 也就是时延随信号频率发生变化, 反映在相位特性上即是非线性相位系统. 混频器、功放、低噪放等设备都是非线性相位系统, 扩频信号经过这些系统时会产生相位畸变.