cthx=chx/shx=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
基本介绍
- 中文名双曲余切
- 外文名cth
- 表达式cthx=chx/shx=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
- 适用领域範围函式
几何意义
两条关于x轴轴对称的射线和C:x^2-y^2=1围成的面积是a，在x轴上方的射线交 曲线于点x（c，b），ctha=b/c。
性质
定义域
{x|x≠0}函式图像
值域
（-1，0）∪（0，1）
增减性
增。（整个定义域）
奇偶性
奇函式
导函式
(cthx)'=(ehx)^2
运算性质
th（x±y)=(cthxcthy±1)/(cthx±cthy)
th（x±y)=(1±thxthy)/(thx±thy)
th2x=cthx-thx/2
证明
th(x±y)=sh(x±y)/ch(x±y)=shxshy±chxchy/shxchy±chxshy
th(x±y)=sh(x±y)/ch(x±y)=shxshy±chxchy/shxchy±chxshy