懋少孤，性至孝，居父忧执丧过礼。笃志好学，为州党所称。十四入太学，受毛诗，旦领师说，晚而覆讲，坐下听者常数十百人，因撰风雅比兴义十五卷，盛行于时。尤明故事，称为仪注学。
起家后军豫章王行参军，转法曹。举秀才，迁骠骑大将军仪同中记室。文惠太子闻而召之，侍讲于崇明殿。后兼国子博士，与司马褧同志友善。僕射江祏甚推重之，号为经史笥。
梁天监初，吏部尚书范云举懋参详五礼，除征西鄱阳王谘议参军，兼着作郎，待诏文德省。时有请会稽封禅者，武帝因集儒学士草封禅仪，将行焉，懋建议独以为不可。帝见其议，嘉纳之，由是遂停。十年，转太子家令。凡诸礼仪，多所刊正。以足疾，出为始平太守，政有能名，加散骑常侍，转天门太守。中大通三年，皇太子召与诸儒录长春义记。四年，拜中庶子。是岁卒。

懋着有文集十五卷，述行记四卷，风雅比兴义十五卷，并传于世。

九世祖许允，魏中领军、镇北将军

五世祖许询，晋徵士

祖父许珪，宋给事中，着作郎

父许勇慧，齐太子家令，冗从僕射

子许亨，陈卫尉卿