书名论初等几何定理的机器证明与消去法

书号978-7-118-10515-5

作者朱望规

出版时间2016年3月

译者

版次1版1次

开本16

装帧平装

出版基金

页数257

字数382

中图分类O123

丛书名

定价88.00

本书介绍了初等几何机器证明，重点是消去法。介绍初等几何定理，如何通过坐标化，将已知条件转化为hi公式组，再形成三角阵列的Fi公式组（三角阵列是消去法的前提）。再将定理的结论形成gj公式组。

消去法是对gj逐个用Fi（Fn，Fn－1，…，F1）做消去，如果所有gj=0，则结论成立。本书肯定了hi公式组线性时，用高斯消去法必然成功；指出非线性时，有可能得不到期望的结果，也有可能得不到三角阵列的Fi公式组，从而做不了消去法。本书对有志于机器证明的读者有一定参考价值，能在不知不觉中学会做机器证明。对IT行业的从业人员，以及欲进入人工智慧领域的读者无疑是一本极为合适的参考用书。

第1章　几何定理的机器证明1

1．1　欧几里得几何、笛卡儿几何、公理系统概述1

1．2　Hilbert公理系统的理解3

1．3　关于三角形的内切圆与旁切圆9

1．4　Feuerbach定理不同证明12

第2章　Morley定理及其机器证明42

2．1　Morley定理42

2．2　Morley定理证明（用三角） 54

2．3　Morley定理有多少三角形？ 75

2．4　消去法证明Morley定理77

2．5　线性情况下消去法的套用———分27个不同情况，用高斯消去法（Gauss）

可以证明Morley定理101

2．6　一个实例145

2．7　27个三角形的统一处理156

第3章　Simson定理194

3．1　关于Simson线194

3．2　关于△ABC外接圆上任意点D与△ABC的垂心H连线的定理212

3．3　关于特殊点的Simson线定理215

3．4　多条Simson线的定理221

3．5　△ABC外接圆的同心圆上一点到△ABC三边垂足形成的

三角形面积问题251

参考文献253

后记254