最基本的谐振器件是介质谐振器。要想了解介质谐振器的工作原理要了解金属波导与谐振腔。

谐振器

金属波导的一般特性

传输电磁能量或电磁信号的途径可分为两类，一类是电磁波在空间或大气中的传播，另一类是电磁波沿波导系统的传播。人类最初套用的电磁波导波系统是双线传输线，双线传输线主要用在频率较低的场合，当使用频率逐步提高时，双线传输线的传输损耗以及辐射损耗急剧的增加，为了克服辐射损耗，採用了同轴线结构。同轴线中所採用的模式仍然是TEM 模，必须有内外两根导体，到了频率更高时内导体的损耗变得很严重。在微波频段即分米波段和厘米波段人们发现，用一根中空的金属管来传输电磁波是可行的和方便的。在空管中不可能传播 TEM模式，採用 TE 模或 TM 模，这就是金属波导或称为波导管。到了短毫米波段及亚微毫米波段金属波导的截面积尺寸太小，加工不易，採用介质波导作为传输系统。在光波段使用光学纤维和光波导也是介质波导。 光学纤维简称光纤已成为传输电磁信号的主要手段。为了近似地实现短路面的边界条件可以用具有高导电率的导体即金属构成的边界面，这样就形成金属波导或称波导管。金属波导可以由一根波导管构成，也可以由多根波导管构成。略去导体表面损耗时，可将边界看作短路面。波导波的特点是存在一个截止频率，当工作频率高于截止频率时，纵方向为快行波，横方向为驻波，工作频率低于截止频率时，纵方向成为衰减场或渐消场，横方向仍然为驻波。金属波导的传播特性为ωc=T/（με）1/2=cT/（με）1/2或Fc= cT/2∏（με）1/2临界状态下，电磁波在介质中的波长就是横向波长，即λT=2∏/T=1/fc（με）1/2相应的临界状态下真空中的波长称为临界波长。当电磁波的角频率大于波长的临界角频率时，电磁波可在波导中传播，反之，波导是截止的。临界角波数决定于波导的截面形状和尺寸。

金属波导的波阻抗

金属壁是由良导体构成而非理想导体，电磁波在波导中传播时一定会有功率损耗，从而造成电磁波沿传播方向上的衰减。其衰减常数为 а=1/4σδH2dL/P； 式中，L 为波导的横截面的闭合边界线；P 为波导中传输的功率流，σ为波导壁的导电率；δ为波导壁材料中电磁波的趋肤深度。完全被短路面或开路面包围的封闭电磁系统就是谐振系统。通常用高导电率的导体即金属近似地实现短路面的边界条件，这就是金属壁的谐振腔。当略去腔壁损耗，即认为腔壁由理想导体构成，腔内充满不导电的无损媒质时，就是理想的谐振腔。 在描述谐振腔之前先做如下定义；矩形波导和矩形谐振腔的边界面与矩坐标系统的做表面重合。谐振腔的高度为b、宽度为a。当矩形波导中a>b时，TE10模的临界角波数最小，即临界角频率最低，TE10模为最低模。当ba/2 时，TE01模为次低模。 当矩形波导中 a=b 时，称为正方形截面波导，此时 TE10 模与 TE01 模临界角频率相同，此时的波导单模的传输频宽为零。正方形的波导没有实际用途。圆柱坐标系的波导与谐振腔　研究边界面与圆柱坐标系统的坐标面重合的波导和谐振腔，他们包括<a href="#">圆波导，同轴线，圆柱腔，同轴腔，扇形截面波导与谐振腔等柱形系统。也包括径向线，喇叭波导等非柱形波导系统。 柱形波导的临界波长λ为λcTM= 2∏/TTM（με）。

谐振器

石英晶体谐振器主要由石英晶片、基座、外壳、银胶、银等成分组成。根据引线状况可分为直插（有引线）与表面贴装（无引线）两种类型。常见的主要封装型号有HC-49U、HC-49/S、UM-1、UM-4、UM-5与SMD。

石英晶体谐振器的型号命名由以下三部分组成。

第一部分用一个汉语拼音字母表示外壳的形状与材料，如金属壳用 "J"表示，塑胶壳用"S"表示，玻璃壳用 "B"表示。

第二部分用晶体切型符号的第一个字母表示石英片切割取向的类型。晶体的切割类型及符号见表。

晶体的切割类型及符号

石英晶体谐振器主要特性参数有标称频率、调整频差、温度频差、等效电阻、激励电平、负载电容、静态电容、老化率及温度範围。

①标称频率在规定的条件下，谐振器所指定的谐振中心频率。

②调整频差在规定的条件下，基準温度时的工作频率相对标称频率的最大偏离值。

③温度频差在规定的条件下，在整个工作温度範围内，相对于基準温度时工作频率的允许偏离值。

④基準温度测量石英晶体谐振器参数时，指定的环境温度。对于恆温型石英晶体谐振器，一般为工作温度範围的中心点；对于非恆温型石英晶体谐振器，为25℃±2℃。

⑤负载谐振电阻石英晶体谐振器与指定外部电容相串联，在负载谐振频率时的电阻值。

⑥激励电平是指石英晶体谐振器工作时消耗的有效功率，它是表示施于石英晶体元件的激励状态的量度。常用标準值有0.1mW，0.5mW、1mW、2mW和4mW。实际使用时，激励电平是可以调整的，激励强时容易起振，激励太弱时频率稳定性变差，甚至不起振。

⑦负载电容是指与石英晶体谐振器一起决定负载谐振频率约有效外界电容。负载电容常用的标準值有16pF、20pF、30pF、50pF和100pF。负载电容可以根据具体情况作适当的调整，通过调整一般可以将谐振器的工作频率调到标称值。

⑧静态电容石英晶体谐振器两引脚间的静态电容。

⑨老化率指随时间的增加，石英晶体老化变化而产生的误差。

⑩温度範围指工作状态环境温度允许变化的範围。

金属波导与金属谐振腔广泛套用于分米波、厘米波以及较长的毫米波段。由于波导的横截面及谐振腔的尺寸与波长相近，例如矩形波导工作在 TE01 模时，其宽边尺寸大于二分之一波长，到了短毫米波段以及亚毫米波段，金属波导及谐振腔的尺寸太小，难于製造。在红外波段或可见光波段，即波长为微米量级时套用金属波导或谐振腔更不可能。为此，介质波导以及介质谐振器迅速的发展起来并获得广泛的套用。 虽然介质波导及介质谐振器的尺寸也处于波长可以相比的量级，但易于用微细加工手段製成微小尺寸。例如，截面尺寸为微米量级的光学纤维及光波导都属于介质波导。 金属波导中的场可以被看成是平面波在导体面之间往复反射造成的，介质波导中的场也可被看成是电磁波在介质界面之间全反射所造成的。，被疏媒质包围的密媒质就形成介质波导。 理想的金属波导内电磁场沿横向呈驻波，在波导边界以外近似于理想导体，不存在电磁场。在介质波导内电磁场沿横向呈驻波，但在介质波导外仍然存在电磁场，它沿横向呈渐减状态，称渐消场。 在充填均匀媒质的金属波导中，TE 模和 TM 模可以单独的满足波导壁的短路边界条件，永远可以将 TE 模与 TM 模分开，他们都可以在金属波导中传播。当金属波导中填充两种以上的媒质时，或部分充填介质时，电磁场除满足导体壁上的边界条件外，还必须满足媒质界面的连续条件。在均匀填充两种以上媒质的情况下只能有 TE 与 TM 的混合模式 HEM 模式。在了解了以上内容以后，可以接下来进一步了解介质谐振器。

谐振器

早在1939 年，介质谐振器的概念和理论就已经被提出但因为没有找到适当的介质材料，这个理论沉睡了 20 多年，未获得实际的发展，到了 20 世纪 60 年代金红石瓷等高介电率陶瓷（ε≈80100）的研製成功，使介质谐振器又开始被人们注意。因为金红石瓷的温度係数太高，限制了它的实际套用。20 世纪 70 年代研製了钛酸钡系和钛酸锆系陶瓷，它们的介电率高，损耗小，温度係数低，才使得介质谐振器实用化。 介质谐振器具有体积小，重量轻，品质因数高，稳定性好等优点。特别是便于套用在微带电路或微波积体电路中和毫米波段，受到很大重视，发展很快。当介电率很高时介质与空气的界面近似于开路面，电磁波在界面上的发射係数接近于 1。这时可以把介质谐振器的表面看成是开路壁，即磁壁。于是介质谐振器成为具有齐次边界条件的封闭系统，即等效开路壁（磁壁）谐振腔。